1995-97: Primeros años
Garnett fue seleccionado en la quinta posición del Draft de 1995 por Minnesota Timberwolves, franquicia que por el momento no había jugado nunca un partido de playoffs desde su entrada en la liga en la temporada 1989-90. En la temporada rookie de Garnett, los Timberwolves pasaban por una etapa de transición; reemplazaron a Bill Blair por Flip Saunders en el puesto de entrenador y se hicieron varios cambios. En un principio, Garnett salía desde el banquillo, pero tras hacerse Saunders con las riendas del equipo, comenzo a jugar como titular. En su primer año en la liga, Garnett y el recién llegado Tom Gugliotta llevaron el peso anotador del equipo. KG no saltó al estrellato inmediatamente como otros jugadores recién llegados del instituto (Amare Stoudemire, LeBron James,Carmelo Anthony o Dwight Howard, en años posteriores), aunque tuvo un año de rookie bastante respetable, promediando 10.4 puntos, 6.3 rebotes y 1.8 asistencias por partido, siendo además seleccionado en el segundo mejor quinteto de rookies de la temporada. A pesar de contar con algunos prometedores jugadores, los Timberwolves lograron su séptima temporada consecutiva por debajo de las 30 victorias y fracasaron en su intentó por alcanzar los playoffs. Por entonces, Garnett era el jugador más joven en disputar un partido en la historia de la NBA con 19 años y 11 meses de edad.
Antes de la siguiente temporada, los Timberwolves hicieron un traspaso el día del draft, intercambiando los derechos de Ray Allen por el base Stephon Marbury, procedente de la Universidad de Georgia Tech. Durante la temporada, Garnett promedió 17.0 puntos, 8.0 rebotes, 3.1 asistencias, 2.1 tapones y 1.7 robos de balón por encuentro, completando incluso dos partidos con ocho tapones. Con un récord de 40-42, el equipo se clasificó por primera vez en su historia para playoffs, Garnett y Gugliotta fueron seleccionados para jugar el All-Star Game, y Marbury fue una de las sensaciones del equipo. En su primera aparición en el All-Star, KG anotó 6 puntos y capturó 9 rebotes en 18 minutos. En la postemporada, Houston Rockets, liderado por Hakeem Olajuwon, eliminó a los Timberwolves por 3-0.
